О своей фронтовой театральной карьере Александр Граве позже рассказывал так: «Были и такие случаи, что играли спектакль — не доиграли, потому что команда — по машинам. Вот, скажем, из той же Кантемировки, третьей танковой. А потом встречаемся с этими ребятами в госпитале. Говорят, а чем кончилась-то пьеса?» Источник: http://www.2queens.ru/Articles/Teatr-Artisty/Aleksandr-Grave-aktyor-predannyj-scene.aspx?ID=2921
В 1942 году Александр Граве окончил театральное училище им. Б. Щукина на курсе Анны Александровны Орочко. После окончания учёбы Александр Константинович сразу становится актёром театра им. Е. Вахтангова, которому и остался верен до последних своих дней.
Во фронтовой бригаде Вахтанговского театра, которой позже было дано звание филиала, Граве прошел всю войну. За форсирование Днепра артист был награжден орденом Отечественной войны, а позже дошел до самого Берлина. Но и после всего этого не изменил сцене и вернулся на подмостки родного театра Вахтангова.
На сцене родного театра ему посчастливилось работать с учениками самого Вахтангова, а потом и с их учениками. В ряду его коллег числились такие актёры как Борисов, Лановой, Ульянов, Яковлев. Да и сам Александр Константинович выпустил не одно поколение талантливых актёров. Среди его учеников были К. Иванченко, Ю. Колокольников, Л. Тихомирова и Д. Белых. Источник: http://www.2queens.ru/Articles/Teatr-Artisty/Aleksandr-Grave-aktyor-predannyj-scene.aspx?ID=2921